开学第一天，普通高中生五河士道（岛崎信长 配音）如常来到学校，不料遭遇了突如其来的“空间震”现象。同学们纷纷躲进避难所，士道想起与妹妹（竹达彩奈 配音）的约定，他不顾危险跑到街道上，却遇到一个穿着盔甲手持大剑的神秘美少女（井上麻里奈 配音）。美少女正要攻击他时，同班同学鸢一折纸（富樫美铃 配音）率领着AST部队，与她展开了激烈的战斗。随后士道被带入空中舰艇，他惊讶地发现司令官竟然是自己的妹妹！他还得知那名少女是“精灵”，一直以来困扰着人类世界的空间震现象，正是这种精灵造成的。要对付精灵，除了出动部队赶尽杀绝以外，还有另外一种方法，而这种方法只能依靠士道。那就是与精灵约会，感化她，让她爱上这个世界，爱上人类。平凡少年五河士道，能不能攻略这个绝美精灵少女？
2095年10月31日。未观测的战略级魔法，将朝鲜半岛南端的军事都市及舰队消灭了。自从被称作《灼热的万圣节》的那一天开始，世界因新的战略级魔法师登场而震撼。其中拥有「世界最强的魔法部队」STARS的北美利坚合众国（USNA）感觉到日益强烈的危机感，为了揭露未观测的战略级魔法以及使用这一魔法的魔法师的真面目，而积极地在暗中行动。
自称宇宙第一天才科学家的达撒恩博士将来自宇宙不同星球的四名青年米娅、罗伦、佩和兰巴改造成为了拥有超能力的最强战士，并准备将他们卖给宇宙海盗巴卡集团。然而四人中的米娅·艾莉斯却恢复了失去记忆，受她的影响，其他三人也先后恢复了记忆。由于厌恶巴卡的所作所为，四人驾驶达撒恩博士开发的最强机器人弹劾凰逃离了巴卡集团首领卡里莫斯大船长的魔掌。之后四人为了逃避巴卡集团的追击而在宇宙中四处漂泊……
该系列共 24 集，于 1985 年 7 月 15 日至同年 12 月 26 日在日本电视台播出。第 25 和 26 集后来作为 OVA 发布。故事背景设定在未来，人类生活在各个星球上。故事描述了 WWWA 中的女性搭档 Kei 和 Yuri 的事迹，她们非常极端，因此被昵称为“肮脏的一对”。与小说不同的是，这两个人物并不拥有超自然力量。所造成的灾难被控制在可以作为黄金时段电视动画播出的水平。
原作中的配角麦被单纯地视为宠物（对其触手的描绘较少，基本上就是一只大猫。其身体颜色从黑色变成了棕色），机械部分则由圭负责。然而，它们的智力水平与人类相当。动画中没有说明它是 Mugi 还是 Coeurl。还有这样的话，“如果我们的祖先知道这是猫科动物，他们会很难过”（凯）和“基因工程可以玩一些非常顽皮的把戏”（尤里）。动画中的配角是原创机器人“南模”。显然，当 Nanmo 坏了时，Mugi 修好了它。
